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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（）A.6.4B.3.2C.3.6D.8
题目详情
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（ ）
A. 6.4
B. 3.2
C. 3.6
D. 8
A. 6.4B. 3.2
C. 3.6
D. 8
▼优质解答
答案和解析
连接PC，
∵AC是直径，
∴∠APC=90°，
∵在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，
∴∠APC=∠ACB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△APC∽△ACB，
∴
＝
，
即：
＝
，
∴PA=6.4．
∴PB=AB-PA=10-6.4=3.6．
故选C．
连接PC，∵AC是直径，
∴∠APC=90°，
∵在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，
∴∠APC=∠ACB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△APC∽△ACB，
∴
| PA |
| AC |
| AC |
| AB |
即：
| PA |
| 8 |
| 8 |
| 10 |
∴PA=6.4．
∴PB=AB-PA=10-6.4=3.6．
故选C．
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