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已知线段AB长6cm,点P是AB的黄金分割点,且AP＞BP,求AP和BP的长.（不要化成小数）
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已知线段AB长6cm,点P是AB的黄金分割点,且AP＞BP,求AP和BP的长.（不要化成小数）
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答案和解析
黄金分割点的定义为AP/AB=BP/AP 把BP用（AB-AP)代入 可以解得AB(AB-AP)=AP*AP 由于AB=6 所以6*（6-AP）=AP^2 接下来是个一元二次方程 解得AP=3根号（5）-3 （负值舍去） 所以BP=6-AP=9-3根号（5）
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