（2014•东丽区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（）A．

Question

（2014•东丽区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

设AC交BD于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB=(1)/(2)BD=3，
当P在OB上时，
∵EF∥AC，
∴(BP)/(OB)=(BF)/(BC)=(EF)/(AC)，
∴(x)/(3)=(y)/(4)，
∴y=(4)/(3)x，
当P在OD上时，
同法可得：(DP)/(OD)=(DF)/(DC)=(EF)/(AC)，
∴(6−x)/(3)=(y)/(4)，
∴y=-(4)/(3)x+8，
∵两种情况都是一次函数，图象是直线．
故选C．