已知函数fx=2sin(x-π/4)(1)求函数fx的最小正周期和值域(2)若函数fx的图像过点(∝,6/5), π/4

Question

已知函数fx=2sin(x-π/4)(1)求函数fx的最小正周期和值域(2)若函数fx的图像过点(∝,6/5), π/4

Answer 1

已知函数fx=2sin(x-π/4)
(1)求函数fx的最小正周期和值域
小正周期T=2π/1=2π
值域[-2,2]

(2)若函数fx的图像过点(∝,6/5), π/42sin(φ-π/4)=6/5
sin(φ-π/4)=3/5
π/4所以 cos(φ-π/4)=-4/5
因为 (φ+π/4)=π/2+(φ-π/4)
所以
f(φ+π/4)
=2sin(φ+π/4)
=2sin[π/2+(φ-π/4)]
=2cos(φ-π/4)
=-8/5