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如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=80°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是()A.100°B.110°C.115°D.120°

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如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=80°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是(  )
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A. 100°

B. 110°

C. 115°

D. 120°

▼优质解答
答案和解析
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC=
1
2
∠ABC=
1
2
×60°=30°,∠PCB=
1
2
∠ACB=
1
2
×80°=40°.
由三角形的内角和定理可知:∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-30°-40°=110°.
故选;B.