早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=x+根号1-x.[-51]的最大值与最小值怎么求法
题目详情
y=x+根号1-x.[-5 1]的最大值与最小值怎么求法
▼优质解答
答案和解析
y=x+√(1-x),x∈[-5,1]
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
看了 y=x+根号1-x.[-51...的网友还看了以下:
(只有一小步不理解)其中,为什么在确定δ的值时,要用x0和ε√x0中较大的值?或者说,x0≥0可用 2020-05-14 …
当A等于几时,代数式7-(A-3)的平方的值最大,这个最大的值为, 2020-05-16 …
已知A.B互为相反数,C,D互为倒数,X的绝对值等于1,则(A+B)X³+X²-CDX可以取得的那 2020-05-16 …
(2014•北京二模)在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,作与平面ACD1平 2020-05-17 …
已知y1=x+1.y2=2x+4,对任意一个x,取y1,y2中的较大的值为m,则m的最小值是—— 2020-05-17 …
若x和y都是有理数,并且y等于x的绝对值加1,(1)x可以取怎样的值,y可以取怎样的数?(2)x有 2020-05-20 …
一次函数题,已知y1=x+1,y2=2x+4,对任意一个x,取y1、y2中较大的值为m,则m的最小 2020-05-21 …
不等式a(x-10)大于x+1-2a的解集是x小于-啊,请确定a是怎样的值 2020-06-02 …
不等式a(x-10)大于x+1-2a,确定a是怎样的值2.如果不等式4x-3a大于-1与不等式2( 2020-06-02 …
弦为1300的勾股弦组树中a+b取最大的值.求a+b的值 2020-06-07 …