早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=x+根号1-x.[-51]的最大值与最小值怎么求法
题目详情
y=x+根号1-x.[-5 1]的最大值与最小值怎么求法
▼优质解答
答案和解析
y=x+√(1-x),x∈[-5,1]
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
看了 y=x+根号1-x.[-51...的网友还看了以下:
C语言课程题目设计 运动的小车【目的与要求】1.实现小车的运动效果,从左向右行驶,最后到达终点.2 2020-05-17 …
判一判(对的在括号里画对,错的画X)1.最大的两位数与最大的一位数相差10()2.88与8加8的和 2020-06-06 …
再次提问:1到10与6的最大公因数1与6的最大公因数2与6的最大公因数3与6的最大公因数4与6的最 2020-06-14 …
1.有期徒刑与剥夺政治权利的最大的区别是他们分别属于()A.一般违法和犯罪B.主刑和附加刑C.罪与 2020-06-17 …
1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/210要有中间的过程,最好有解题方法与思路1/6+1 2020-07-09 …
帮忙取英文名本人姓沈,名星宇转为英文应该是****shen方法1、英文名最好与中文名发音一致类似于 2020-07-10 …
排序算法折半插入排序and简单选择排序()折半插入排序:为什么比较次数最少与最多同,都是n*lo 2020-07-23 …
下列说法不正确的有()①最小的自然数是1②最大的负整数.下列说法不正确的有()①最小的自然数是1; 2020-07-31 …
被称为“史上最严”的《中华人民共和国环境保护法》于2015年1月1日起开始正式实施。下列做法与此法不 2020-11-24 …
一.2001减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,再减去又余下的4分之,以后每次减去余下的5分之1 2020-12-17 …