早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=x+根号1-x.[-51]的最大值与最小值怎么求法
题目详情
y=x+根号1-x.[-5 1]的最大值与最小值怎么求法
▼优质解答
答案和解析
y=x+√(1-x),x∈[-5,1]
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
看了 y=x+根号1-x.[-51...的网友还看了以下:
小水滴与大海,求相关范文 2020-05-16 …
求一句老子说的话大概其的意思是说河水干涸了两只鱼还在互相吹着气以维持生命但是不知道那样做是于事无补 2020-05-23 …
力与平衡求助求详解临界值到底怎么求依据是什么一扇形摇椅的底腿半径为1m,顶角为60°,重为100N 2020-06-08 …
平凡与伟大在许多人眼中,平凡与伟大是两个截然不同的反义词,人们都希望伟大,追求伟大,都厌恶平凡,平 2020-06-21 …
基础梁的受力形式是什么?它的上部荷载力不与大地反力成作用力与反作用力?又怎么会与梁受力相反呢?求高 2020-07-08 …
我们知道,求圆环的面积可以转化为求大圆与小圆面积的差.(1)如图①,直线l与小圆相切于点P,与大圆 2020-07-29 …
求函数在点(1,1)沿与Ox轴正向夹角为α的l方向的方向导数,试问在怎样的方向上此方向导数有最大值 2020-07-31 …
多个分力给定方向和大小时,怎样区分合力的方向与大小?比如:有六个分力,分别为1F,2F,3F,4F, 2020-12-12 …
有两电阻R1上标有200欧母,0.5瓦,R2标有150欧,0.54瓦.1)若并联,求最大总电流;2) 2020-12-18 …
求助今年七年级寒假作业本科学第49页的星空复制图.详见与要求如下:详见与要求:1.要求内有“北斗七星 2020-12-22 …