早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=x+根号1-x.[-51]的最大值与最小值怎么求法
题目详情
y=x+根号1-x.[-5 1]的最大值与最小值怎么求法
▼优质解答
答案和解析
y=x+√(1-x),x∈[-5,1]
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
令√(1-x)=t——【这个方法就是“换元法”!】
因为x∈[-5,1],则-x∈[-1,5],则1-x∈[0,6]
则,t∈[0,√6]
且,1-x=t^2 ===> x=1-t^2
所以,y=1-t^2+t,t∈[0,√6]
二次函数y=-t^2+t+1的对称轴为t=1/2∈[0,√6],且开口向下
那么,当t=1/2时有最大值=(-1/4)+(1/2)+1=5/4
当t=0时,y=1;当t=√6时,y=-6+√6+1=-5+√6
所以,y的最大值为5/4;最小值为-5+√6.
看了 y=x+根号1-x.[-51...的网友还看了以下:
不定积分的问题∫根号x(x³-2x+1)dx=∫(xˇ7/2-2xˇ3/2+xˇ1/2)dx,这一 2020-04-08 …
若x是整数,且根号x-3*根号5-x有意义,那么根号x-3*根号5-x的值可以是 2020-05-16 …
设xy属于{0,+∞},命题如果x大于y,那么根号x大于根号y是否正确为什么 2020-05-17 …
洛仑兹变换的本质是什么?根据x'=γ(x-ut),我令t=0,则有x'=γx.就是说,我在S系中看 2020-05-23 …
根号x等于什么根号X等于1/X^2吗 2020-06-13 …
y与x成正比例,且x=根号3-1时,y=根号2,那么y与x之间的函数是? 2020-06-27 …
求二次函数的交点数1.抛物线y=x^2+(2m-1)x=m^2与x轴有两个交点.则m的取值为?2. 2020-07-09 …
正方形的边长为5,若边成增加X,那么面织增加Y,那么Y与X的关系是我做觉得对,还有若抛物线Y=aX 2020-07-11 …
x+y的和的平方根与x的立方的平方根,哪个是最简二次根式?为什么 2020-11-07 …
根据下列条件,确定函数关系式:(1)y与x成正比例函数,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b的 2020-11-07 …