在三角形ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC...在三角形ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC①求角C的值②若c=2，求三角形ABC面积的

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在三角形ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC...在三角形ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC ①求角C的值 ②若c=2，求三角形ABC面积的最大值

▼优质解答

答案和解析

作CD⊥AB于D,则acosB=DB,bcosA=AD, ∴acosB+bcosA=AB=c ∴c=2ccosC====>cosC=1/2 ∴∠C=60º ②余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab，代人c=2,C=45°，得a^2+b^2-4=根号2*ab，又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4，移位得ab<=...,又面积=1/2*ab*sinC...，接下来楼主应该会解了

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