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在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC...在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC①求角C的值②若c=2,求三角形ABC面积的
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在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC...在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC ①求角C的值 ②若c=2,求三角形ABC面积的最大值
▼优质解答
答案和解析
作CD⊥AB于D,则acosB=DB,bcosA=AD, ∴acosB+bcosA=AB=c ∴c=2ccosC====>cosC=1/2 ∴∠C=60º ②余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,代人c=2,C=45°,得a^2+b^2-4=根号2*ab,又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4,移位得ab<=...,又面积=1/2*ab*sinC...,接下来楼主应该会解了
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