在14567这五个数中选出四个数字组成被3除余1的数,这样的数有哪些?要方法

Question

在1 4 5 6 7这五个数中选出四个数字组成被3除余1的数,这样的数有哪些?
要方法

Answer 1

一个数的每一位上数字之和能被3整除则这个数就能被3整除，每位上的数字之和除以3余1的数则这个数除以3也余1。从14567中选四个数和最小为16最大为22，在16与22之间能除以3余1的有16，19，22。从14567中选择四个数使它们的和等于16,19,22。这四个数组成的四位数即为所求：(1,4,5,6)1456,1465,1546,1564,1645,1654,4156,4165,4516,4561,4615,4651,5146,5164,5416,5461,5614,5641,6145,6154,6415,6451,6514,6541(1,5,6,7)1567,1576,1657,1675,1756,1765,5167,5176,5617,5671,5716,5761,6157,6175,6517,6571,6715,6751,7156,7165,7516,7561,7615,7651(4,5,6,7)4567,4576,4657,4675,4756,4765,5467,5476,5647,5674,5746,5764,6457,6475,6547,6574,6745,6754,7456,7465,7546,7564,7645,7654