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an=5+55+555+5555...+n个5求sn每加一次多个5,最后加到n个5
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an=5+55+555+5555...+n个5求sn
每加一次多个5,最后加到n个5
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▼优质解答
答案和解析
an=5*[10^0+10^1+10^2+……+10^(n-1)]
=5*(10^n-1)/9
=(5/9)*10^n-5/9
所以
sn=(5/9)*(10^1+10^2+……+10^n)-(5/9)*n
=(5/9)*[10*(10^n-1)*(10-1)]-(5/9)n
=(50/81)*(-1+10^n)-(5/9)n
=5*(10^n-1)/9
=(5/9)*10^n-5/9
所以
sn=(5/9)*(10^1+10^2+……+10^n)-(5/9)*n
=(5/9)*[10*(10^n-1)*(10-1)]-(5/9)n
=(50/81)*(-1+10^n)-(5/9)n
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