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求3333的5555次方加上5555的3333次方被7除的余数
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求3333的5555次方加上5555的3333次方被7除的余数
▼优质解答
答案和解析
3333=1（mod7）
3333^2=1*1（mod7）=1（mod7）
3333^5555=1(mod7)
5555=4(mod7)
5555^2=4^2(mod7)=2(mod7)
5555^3=4*2(mod7)=1(mod7)
5555^3333=1^1111(mod7)=1(mod7)
所以它们和的余数=1+1=2
3333^2=1*1（mod7）=1（mod7）
3333^5555=1(mod7)
5555=4(mod7)
5555^2=4^2(mod7)=2(mod7)
5555^3=4*2(mod7)=1(mod7)
5555^3333=1^1111(mod7)=1(mod7)
所以它们和的余数=1+1=2
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