已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．则B1C1与平面AB1C所成的角的正切值为2222．

Question

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1．则B₁C₁与平面AB₁C所成的角的正切值为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

如图，以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz，
A（1，0，0），C（0，1，0），B₁（1，1，1），C₁（0，1，1），

AC

=（-1，1，0），

AB1

=（1，0，1），

B1C1

=（1，0，0），
设平面AB₁C的法向量

n

=（x，y，z），
则√(n•AC＝−x+y＝0作业帮用户2017-10-07问题解析以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz，利用向量法能求出直线B1C1与平面AB1C所成的角的正切值．名师点评本题考点：直线与平面所成的角．考点点评：本题考查直线与平面所成角的正切值的求法，是中档题，解题时要注意向量法的合理运用．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)