早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°.∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点.则BM+MN的最小值是2222.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4ec2d5628535e5dd1b4f196e75c6a7efce1b6224.jpg)
2
2 |
2
.2 |
▼优质解答
答案和解析
如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴M′H=M′N′,
∴BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),
∵AB=4,∠BAC=45°,
∴BH=AB•sin45°=4×
=2
.
∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=2
.
故答案为:2
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a686c9177f3e6709ef6ce44e38c79f3df8dc5516.jpg)
∵AD是∠BAC的平分线,
∴M′H=M′N′,
∴BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),
∵AB=4,∠BAC=45°,
∴BH=AB•sin45°=4×
| ||
2 |
2 |
∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=2
2 |
故答案为:2
2 |
看了 如图,在锐角△ABC中,AB...的网友还看了以下:
神舟十号飞船于2013年6月11日17时38分在甘肃酒泉(39.44°N,98.31°E)成功发射 2020-05-13 …
如图曲线是其它条件不变,某反应物的最大转化率(W)与温度(T)的关系曲线,图中标出的a、b、c、d 2020-06-12 …
如图所示,a,b,c,d为四个带电小球,两球之间的作用分别为a吸d,b斥c,c斥a,d吸b,则() 2020-06-16 …
如图所示为蹄形磁体周围的磁感线分布图,在a、b、c、d四点中,磁场最强的是A.a点B.b点C.c点 2020-07-05 …
四个体积相同的小球A、B、C、D,在水中处于静止状态,如图所示,其中所受浮力最小的是()A.A球B 2020-07-31 …
(2014•泉州)如图所示为蹄形磁体周围的磁感线分布图,在a、b、c、d四点中,磁场最强的是()A. 2020-11-12 …
如图是蜡烛在平面镜成像的光路图.都能看到蜡烛S在平面镜中的像的区域是()A.a与b两条光线之间B.a 2020-12-05 …
如图的四幅天气图反映了一次寒潮的天气过程.结合图文材料,回答10~11题.按照此次寒潮天气发生的过程 2020-12-07 …
一辆载重卡车,在丘陵地上速率不变地行驶,如图所示,由于轮胎已旧,途中爆了胎,你认为在图中A、B、C、 2020-12-23 …
一辆载重汽车在丘陵山地上匀速行驶,地形如图.由于车轮太陈旧,途中“放炮”.你认为在途中A、B、C、D 2020-12-31 …