（2014•达州二模）如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为2222．

Question

（2014•达州二模）如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

由题意知几何体的左视图是一个三角形，
三角形的一条边长是DC，
过C向AB做垂线，垂足为F，连接D与垂足F，
这个三角形的投影就是左视图，左视图三角形，
由图形及勾股定理可知CF的长度为1，即左视图底边长为1，D到底面的距离是√(2)，故左视图的高是√(2)，
∴三角形的面积是(1)/(2)×1×√(2)＝(√(2))/(2)，
故答案为：(√(2))/(2)