（2011•黄冈模拟）设a＞0，b＞0，h=min{a，ba2+b2}，其中min{x，y}表示x，y两数中最小的一个数，则h的最大值为2222．

Question

（2011•黄冈模拟）设a＞0，b＞0，h=min{a，(b)/(a2+b2)}，其中min{x，y}表示x，y两数中最小的一个数，则h的最大值为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

由题意得：

h≤a

h≤(b)/(a2+b2)

，
∴h2≤ (ab)/(a2+b2) ≤(ab)/(2ab)＝(1)/(2)，
∴h≤(√(2))/(2)，当且仅当a=b时到等号，
则h的最大值为(√(2))/(2)．
故答案为：(√(2))/(2)．