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已知数列：1,11,111,1111,11111,······求前n项的和.（用n表示）不能出现省略号或汉字.
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已知数列：1,11,111,1111,11111,······求前n项的和.（用n表示）不能出现省略号或汉字.
▼优质解答
答案和解析
第n项an=(10^n-1)/9.
故前n项的和Sn=(10-1)/9+(10^2-1)/9+...+ (10^n-1)/9
=(10+10^2+...+10^n)/9-n/9
=10*[(10^n-1)/(10-1)]/9-n/9
=10/81*(10^n-1)-n/9
故前n项的和Sn=(10-1)/9+(10^2-1)/9+...+ (10^n-1)/9
=(10+10^2+...+10^n)/9-n/9
=10*[(10^n-1)/(10-1)]/9-n/9
=10/81*(10^n-1)-n/9
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