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已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．
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已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠OCB=∠OBC．
∴OB=OC（等角对等边）．
∴Rt△BAC≌Rt△CDB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠OCB=∠OBC．
∴OB=OC（等角对等边）．
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