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已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC.
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已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC.
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答案和解析
证明:∵∠A=∠D=90°,AC=BD,BC=BC,
∴Rt△BAC≌Rt△CDB.
∴∠ACB=∠DBC.
∴∠OCB=∠OBC.
∴OB=OC(等角对等边).
∴Rt△BAC≌Rt△CDB.
∴∠ACB=∠DBC.
∴∠OCB=∠OBC.
∴OB=OC(等角对等边).
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