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如图,用细线悬挂一个小球,小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动,A点与地面距离AN=14cm,小球在最低点B时,与地面距离BM=5cm,∠AOB=66°,求细线OB的长度.(参考数据:sin66°≈0.91,cos66

题目详情
如图,用细线悬挂一个小球,小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动,A点与地面距离AN=14cm,小球在最低点B时,与地面距离BM=5cm,∠AOB=66°,求细线OB的长度.(参考数据:sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)
作业帮
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答案和解析
作业帮 设细线OB的长度为xcm,作AD⊥OB于D,如图所示:
∴∠ADM=90°,
∵∠ANM=∠DMN=90°,
∴四边形ANMD是矩形,
∴AN=DM=14cm,
∴DB=14-5=9cm,
∴OD=x-9,
在Rt△AOD中,cos∠AOD=
OD
AO

∴cos66°=
x-9
x
=0.40,
解得:x=15,
∴OB=15cm.