如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）小车以a=g向右做匀加速直线运动时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各

Question

如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小车以a=g向右做匀加速直线运动时，细线对小球的拉力F₁和后壁对小球的压力F₂各多大？
（2）小车以a=2g向右做匀减速直线运动时，细线对小球的拉力F₁和后壁对小球的压力F₂各多大？

Answer 1

（1）向右加速时，球在三个共点力作用下向右加速，受力分析如图所示；

由水平方向：F₂-F₁sin37°=ma=mg；
竖直方向：F₁cos37°-mg=0；
代入数据得：F₁=50N，F₂=70N．
（2）当小车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a₀（临界条件），受重力和拉力两个力，由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma₀，Tcosθ=mg；
代入数据得：a0＝gtanθ＝10×(3)/(4)m/s2＝7.5m/s2；
由a=2g=20m/s²＞a₀，故小球必将离开后壁，后壁对小球的压力F₂为0；
对细线的拉力：F1＝√((mg)2+(ma)2)＝√(5)mg≈89.44N．
答：（1）小车以a=g向右做匀加速直线运动时，细线对小球的拉力F₁为50N，后壁对小球的压力F₂为70N；
（2）小车以a=2g向右做匀减速直线运动时，细线对小球的拉力F₁为89.44N，后壁对小球的压力F₂为0．