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如图，已知∠AOB=15°，点M在边OB上，且OM=4，点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则PM+PN的最小值为．
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如图，已知∠AOB=15°，点M在边OB上，且OM=4，点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则PM+PN的最小值为______．▼优质解答
答案和解析
作M关于OA的对称点Q，过Q作QN⊥OB于N，交OA于P，则此时PM+PN的值最小，连接OQ，
则∠QOA=∠AOB=15°，OQ=OM=4，PM=PQ，∠QNO=90°，
∵QN=
OQ=
×4=2，
∴PM+PN=PQ+PN=QN=2，
故答案为：2．
作M关于OA的对称点Q，过Q作QN⊥OB于N，交OA于P，则此时PM+PN的值最小，连接OQ，
则∠QOA=∠AOB=15°，OQ=OM=4，PM=PQ，∠QNO=90°，
∵QN=
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∴PM+PN=PQ+PN=QN=2，
故答案为：2．
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