如图，已知∠AOB=15°，点M在边OB上，且OM=4，点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则PM+PN的最小值为．

Question

如图，已知∠AOB=15°，点M在边OB上，且OM=4，点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则PM+PN的最小值为______．

Answer 1

作M关于OA的对称点Q，过Q作QN⊥OB于N，交OA于P，则此时PM+PN的值最小，连接OQ，
则∠QOA=∠AOB=15°，OQ=OM=4，PM=PQ，∠QNO=90°，
∵QN=(1)/(2)OQ=(1)/(2)×4=2，
∴PM+PN=PQ+PN=QN=2，
故答案为：2．