如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离为h．（1）在如图所示直

Question

如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离为h．
（1）在如图所示直角坐标系中，求h与θ间关系的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式；
（3）填写下列表格：

θ	0°	30°	60°	90°	120°	150°	180°
h（m）

t（s）	0	5	10	15	20	25	30
h（m）

Answer 1

（1）过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于M点．
当θ＞(π)/(2)时，∠BOM=θ-(π)/(2)．h=|OA|+0.8+|BM|=5.6+4.8sin(θ−(π)/(2))．
当0≤θ≤(π)/(2)时，上述关系式也适合．
∴h=4.8sin(θ−(π)/(2))+5.6．
（2）点A在⊙O上逆时针运动的角速度是(2π)/(60)=(π)/(30)，
∴t秒转过的弧度数为(π)/(30)t．
∴h=4.8sin((π)/(30)t−(π)/(2))+5.6，t∈[0，+∞）．
（3）利用h=4.8sin((π)/(30)t−(π)/(2))+5.6，分别令t=0，5，10，15，20，25，30即可得出h（t）．
同理利用h=4.8sin(θ−(π)/(2))+5.6，即可得出h（m）．

θ	0°	30°	60°	90°	120°	150°	180°
h（m）	0.8	1.4	3.2	5.6	8.0	9.8	10.4

t（s）	0	5	10	15	20	25	30
h（m）	0.8	1.4	3.2	5.6	8.0	9.8	10.4