已知抛物线过点A（2,0）,B（﹣1,0）,与y轴交于点c,且oc=2.求这条抛物线的表达式

Question

已知抛物线过点A（2,0）,B（﹣1,0）,与y轴交于点c,且oc=2.求这条抛物线的表达式

Answer 1

.首先由OC=2,可知C点的坐标是（0,2）或（0,-2）,然后分别把A、B、C三点的坐标代入函数的解析式,用待定系数法求出．注意本题有两种情况．
抛物线与y轴交于点C,且OC=2,则C点的坐标是（0,2）或（0,-2）,
当C点坐标是（0,2）时,图象经过三点,可以设函数解析式是：y=ax2+bx+c,
把（2,0）,（-1,0）,（0,2）分别代入解析式,
得到：{4a+2b+c=0a-b+c=0c=2,
解得：{a=-1b=1c=2,
则函数解析式是：y=-x2+x+2；
同理可以求得当C是（0,-2）时解析式是：y=x2-x-2．
故这条抛物线的解析式为：y=-x2+x+2或y=x2-x-2．