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如图,直线AB:y=2x-4交x轴于点A,交y轴于点B,直线OC交AB于点C,且CO=CA,则直线OC的解析式为.
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如图,直线AB:y=2x-4交x轴于点A,交y轴于点B,直线OC交AB于点C,且CO=CA,则直线OC的解析式为______.
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▼优质解答
答案和解析
∵直线AB的解析式为:y=2x-4,其与x、y轴的交点分别为(2,0),(0,-4),
即A(2,0),B(0,-4),
设C(x,2x-4),∵CO=CA,∴
=
,
解得,x=1,2x-4=-2,故C点坐标为(1,-2).
设直线OC的解析式为y=kx,把C(1,-2)代入得:-2=k,
即:k=-2.
故直线OC的解析式为:y=-2x.
即A(2,0),B(0,-4),
设C(x,2x-4),∵CO=CA,∴
x2+(2x−4)2 |
(x−2)2+(2x−4)2 |
解得,x=1,2x-4=-2,故C点坐标为(1,-2).
设直线OC的解析式为y=kx,把C(1,-2)代入得:-2=k,
即:k=-2.
故直线OC的解析式为:y=-2x.
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