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如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的32倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩
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如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的
倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大
倍,得到矩形A2OC2B2…,以此类推,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为___.
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▼优质解答
答案和解析
∵在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的
倍,
∴矩形A1OC1B1与矩形AOCB是位似图形,点B与点B1是对应点,
∵OA=2,OC=1.
∵点B的坐标为(-2,1),
∴点B1的坐标为(-2×
,1×
),
∵将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大
倍,得到矩形A2OC2B2…,
∴B2(-2×
×
,1×
×
),
∴Bn(-2×
,1×
),
∵矩形AnOCnBn的对角线交点(-2×
×
,1×
×
),即(-
,
),
故答案为:(-
,
).
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∴矩形A1OC1B1与矩形AOCB是位似图形,点B与点B1是对应点,
∵OA=2,OC=1.
∵点B的坐标为(-2,1),
∴点B1的坐标为(-2×
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∵将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大
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∴B2(-2×
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∴Bn(-2×
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∵矩形AnOCnBn的对角线交点(-2×
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故答案为:(-
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