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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OCB，∠ADO=∠BCO．
又OA=OC，
∴△AOD≌△BOC．
∴OA=OC，OB=OD．
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴∠OAD=∠OCB，∠ADO=∠BCO．
又OA=OC，
∴△AOD≌△BOC．
∴OA=OC，OB=OD．
∴四边形ABCD为平行四边形．
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