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已知:O为直线AB上的一点,射线OA表示正北方向,射线OC在北偏东m°的方向,射线OE在南偏东n°的方向,射线OF平分∠AOE,且2m+2n=180。(1)如图1,∠COE=°,∠COF和∠BOE之间的
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已知:O为直线AB上的一点,射线OA表示正北方向,射线OC在北偏东m°的方向,射线OE在南偏东n°的方向,射线OF平分∠AOE,且2m+2n=180。 |
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(1)如图1,∠COE=______°,∠COF和∠BOE之间的数量关系为______; (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置,射线OF仍然平分∠AOE时,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明,若发生变化,请你说明理由; (3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置,射线OF仍然平分∠AOE时,则2∠COF+∠BOE=______°。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)90,∠BOE=2∠COF; (2)不发生变化; 证明如下:∠COF=90°-∠EOF, =90°- ∠AOE, =90°- (180°-∠BOE), =90°-90°+ ∠BOE, = ∠BOE, ∴∠BOE=2∠COF; (3)360。 |
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