如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移得到△OBD．连结AD，交OC于点E，求点E坐标．

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移得到△OBD．连结AD，交OC于点E，求点E坐标．

Answer 1

如图，连接AD，作EF⊥AB于F，
∵等边三角形AOC经过平移得到△OBD
∴OA=OD，
∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠DOC=60°，
即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，
∴OE垂直平分AD，
∴∠AEO=90°，
∴∠OAE=30°，AE=(√(3))/(2)OA=√(3)，
∴EF=(1)/(2)AE=(√(3))/(2)，AF=(√(3))/(2)AE=(√(3))/(2)×√(3)=(3)/(2)，
∴OF=2-(3)/(2)=(1)/(2)，
∴E的坐标为（-(1)/(2)，