已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写

Question

已知：如图，OC是∠AOB的平分线．

（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；
（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．（用含α的代数式表示）

Answer 1

（1）∵OC是∠AOB的平分线（已知），
∴∠AOC=(1)/(2)∠AOB，
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
（2）∵OE⊥OC，
∴∠EOC=90°，
如图1，

∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．
如图2，

∠AOE=∠COE-∠COA=90°-30°=60°．
（3）∠AOE=90°+(1)/(2)α或∠AOE=90°-(1)/(2)α．