如图,已知角AOB等于度,OM是角AOC的的平分线,ON是角COB的平分线,求角MON的度数.

Question

如图,已知角AOB等于度,OM是角AOC的的平分线,ON是角COB的平分线,求角MON的度数.

Answer 1

根据画图可知,∠AOB=∠BOM+∠MOA=90度.因为ON是∠AOC的平分线,所以∠NOC=∠AON.又因为OM是∠COB的平分线,所以∠BOM=∠∠NOC+∠AON+∠MOA.从上述式子,可解得∠NOC+∠MOA=45度.而∠MON=∠AON+∠MOA.因为∠NOC=∠AON,所以∠MON=45度.追问：如图,已知角AOB等于180度,OM是角AOC的的平分线,ON是角COB的平分线,求角MON的度数.追问：是180度 回答：求出来了啊 追问：那是九 十度 回答：我知道的,45°.解过程如下,∠aob=∠aoc+∠cob=∠aom+∠moc+∠con+∠nob=90°∵om是∠aoc的 角平分线 ,∴∠aom=∠moc 又∵on是∠cob的角平分线,∴∠con=∠nob 代入上式,得2（∠moc+∠con）=90°,又∠moc+∠con=∠mon ∴2∠mon=90°,∠mon=45° 追问：