如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小．（2）当∠AOC=α时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小会发生改变

Question

如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小．
（2）当∠AOC=α时，∠MON等于多少度？
（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小会发生改变吗？为什么？

Answer 1

（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∴∠COM=12∠BOC=12×140°=70°，∠CON=12∠AOC=12×50°=25°，∴∠MON=∠COM-∠CON=70°-25°=...