如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是．

Question

如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是______．

Answer 1

∵⊙O的直径CD=5cm，
∴OD=OC=(1)/(2)CD=(1)/(2)×5=(5)/(2)（cm），
∵OM：OD=3：5，
∴OM=(3)/(5)×(5)/(2)=(3)/(2)（cm），
连接OA，
∵AB⊥CD，
∴AB=2AM，
在Rt△OAM中，
OA²=OM²+AM²，即（(5)/(2)）²=（(3)/(2)）²+AM²，解得AM=2（cm）．
∴AB=2AM=2×2=4（cm）．
故答案为：4cm．