如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有对全等三角形．

Question

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有___对全等三角形．

Answer 1

OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，
∴PE=PF，∠1=∠2，
在△AOP与△BOP中，

OA=OB

∠1=∠2

OP=OP

，
∴△AOP≌△BOP，
∴AP=BP，
在△EOP与△FOP中，

∠1=∠2

∠OEP=∠OFP=90°

OP=OP

，
∴△EOP≌△FOP，
在R_t△AEP与R_t△BFP中，

PA=PB

PE=PF

，
∴R_t△AEP≌R_t△BFP，
∴图中有3对全等三角形，
故答案为：3．