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、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.小题1:点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎数学

线ON上始终存在一点F与点A

（1）尺规作图：如图a，已知∠MON，作∠MON的平分线OP，并在OP上任取一点Q，分别在OM、ON上各取一点S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ．（不写作法，保留作图痕迹）（2）请你参考这个数学

CB是直角，∠B=60°，A

在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据数学

法，解答下列问题：如图2，在

如图1，已知∠MON=90°，点A、B分别是∠MON的边OM，ON上的点．且OA=OB=1，将线段OA绕点O顺时针旋转α（0°<α<180°）得到线段OC，∠AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D是线段BC的中点数学

为___°；（2）若0°<α

如图，∠MON为锐角．下列说法：①∠MOP=12∠MON；②∠MOP=∠NOP=12∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个数学

如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．数学

如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．数学

如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．数学

如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．其他

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有对全等三角形．数学

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