如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A.0B.1C.2D.3

Question

如图，已知P是 O外一点，Q是 O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若 O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

设OP与 O交于点N，连结MN，OQ，如图，
∵OP=4，ON=2，
∴N是OP的中点，
∵M为PQ的中点，
∴MN为△POQ的中位线，
∴MN=(1)/(2)OQ=(1)/(2)×2=1，
∴点M在以N为圆心，1为半径的圆上，
当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，
∴线段OM的最小值为1．
故选B．