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∠AOB=30°,OM是∠AOB的平分线,P为OA上的一点,过点P作PC‖OB交OM于C,过C作CD⊥OB于D.求证；PC=2CD
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∠AOB=30°,OM是∠AOB的平分线,P为OA上的一点,过点P作PC‖OB 交OM于C,过C作CD⊥OB于D.求证；PC=2CD
▼优质解答
答案和解析
证明:OM平分角AOB,则∠AOC=∠BOC=15°;
PC平行于OB,则∠PCO=∠DOC=15°,∠APC=∠AOC+∠PCO=30°.
作CE垂直OA于E,则PC=2CE;
又CD垂直OB,则CE=CD.
所以,PC=2CD.
PC平行于OB,则∠PCO=∠DOC=15°,∠APC=∠AOC+∠PCO=30°.
作CE垂直OA于E,则PC=2CE;
又CD垂直OB,则CE=CD.
所以,PC=2CD.
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