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已知AB，CD被直线EF所截，交点分别于O，P，OM平分∠EOB，PN平分∠OPD，如果∠1=∠2．（1）OM∥PN吗？为什么？（2）AB∥CD吗？为什么？
题目详情
已知AB，CD被直线EF所截，交点分别于O，P，OM平分∠EOB，PN平分∠OPD，如果∠1=∠2．
（1）OM∥PN吗？为什么？
（2）AB∥CD吗？为什么？
（1）OM∥PN吗？为什么？
（2）AB∥CD吗？为什么？
▼优质解答
答案和解析
（1）OM∥PN，证明如下：
∵∠1=∠2，且∠1和∠2是OM、PN被直线EF所截得到的一对同位角，
∴OM∥PN；
（2）AB∥CD，证明如下：
∵OM平分∠EOB，PN平分∠OPD，
∴∠EOB=2∠1，∠EPD=2∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠EOB=∠EPD，
∴AB∥CD．
（1）OM∥PN，证明如下：
∵∠1=∠2，且∠1和∠2是OM、PN被直线EF所截得到的一对同位角，
∴OM∥PN；
（2）AB∥CD，证明如下：
∵OM平分∠EOB，PN平分∠OPD，
∴∠EOB=2∠1，∠EPD=2∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠EOB=∠EPD，
∴AB∥CD．
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