已知将一副三角尺点OAC在一条直线上将直角三角形OCD绕点O逆时针转动当三角尺OCD摆放在∠AOB内部时做射线OM平分∠AOC射线ON平分∠BOD若三角尺OCD在∠AOB内绕点O任意转动∠MON的度数是否发生变

Question

已知将一副三角尺点OAC在一条直线上将直角三角形OCD绕点O逆时针转动 当三角尺OCD摆放在∠AOB内部时
做射线OM平分∠AOC射线ON平分∠BOD若三角尺OCD在∠AOB内绕点O任意转动∠MON的度数是否发生变化若不变直接写出∠MON的值若变说明理由

Answer 1

在图1位置下,∠BOD=∠BOA-∠DOC=90-30=60
如图2,当∠AOC为多少度时,OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是多少?
BOC=DOC/2=15；AOC=AOB-BOC=90-15=75
2）如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数是否发生变化?
∠COD=30度
∠AOB=90度
∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=60
∠MOC=(∠AOC)/2
∠MOD=(∠BOD)/2
∠MON=∠MOC+∠MOD+∠COD=(∠AOC+∠BOD)/2+∠COD=60