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如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.求证:∠OAB=∠OBA.
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如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.
求证:∠OAB=∠OBA.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9c16fdfaaf51f3de0a315cd697eef01f3b297985.jpg)
求证:∠OAB=∠OBA.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,
∴AM=BM,
在Rt△AOM和Rt△BOM中,
,
∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL),
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA.
∴AM=BM,
在Rt△AOM和Rt△BOM中,
|
∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL),
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA.
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