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(2012•济南)如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为(
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(2012•济南)如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为( )
A.
+1
B.
C.
D.
A.
2 |
B.
5 |
C.
| ||
5 |
D.
5 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
如图,取AB的中点E,连接OE、DE、OD,
∵OD≤OE+DE,
∴当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大,
此时,∵AB=2,BC=1,
∴OE=AE=
AB=1,
DE=
=
=
,
∴OD的最大值为:
+1.
故选:A.
∵OD≤OE+DE,
∴当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大,
此时,∵AB=2,BC=1,
∴OE=AE=
1 |
2 |
DE=
AD2+AE2 |
12+12 |
2 |
∴OD的最大值为:
2 |
故选:A.
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