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若从点O所作的两条射线OM,ON上分别有点M1,M2与点N1,N2,则三角形面积之比为:.若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP,OQ和OR上分别有点P1,P2与点Q1,Q2和R1,R2,则类似的结论为
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若从点O所作的两条射线OM,ON上分别有点M1,M2与点N1,N2,则三角形面积之比为:
.若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP,OQ和OR上分别有点P1,P2与点Q1,Q2和R1,R2,则类似的结论为: .
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4bed2e738bd4b31c5d5b920b82d6277f9e2ff81f.jpg)
▼优质解答
答案和解析
本题考查的知识点是类比推理,在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时,常用的思路有:由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质,由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质,由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质.由平面中,若从点O所作的两条射线OM,ON上分别有点M1,M2与点N1,N2,则三角形面积之比为:
.(面的性质)我们可以类比在空间中相似的体的性质.
【解析】
根据类比推理的思路:
由平面中面的性质,
我们可以类比在空间中相似的体的性质,
由若从点O所作的两条射线OM,ON上分别有点M1,M2与点N1,N2,
则三角形面积之比为:
.
我们可以推断:
若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP,OQ和OR上分别有点P1,P2与点Q1,Q2和R1,R2
则:
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a5c27d1ed21b0ef487eb9eeed8c451da81cb3e7a.jpg)
故答案为:
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033b46eefa6a10ce36d3d539bd1f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f300b7e8b19ac014c086e06f01f.jpg)
【解析】
根据类比推理的思路:
由平面中面的性质,
我们可以类比在空间中相似的体的性质,
由若从点O所作的两条射线OM,ON上分别有点M1,M2与点N1,N2,
则三角形面积之比为:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6d81800a19d8bc3ec40b007a878ba61ea8d3457a.jpg)
我们可以推断:
若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP,OQ和OR上分别有点P1,P2与点Q1,Q2和R1,R2
则:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513ddfcd6a6e386d55fbb2fbd91f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a5c27d1ed21b0ef487eb9eeed8c451da81cb3e7a.jpg)
故答案为:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b63f87f58e009338744ebf8ac1f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033b46eefa6a10ce36d3d539bd1f.jpg)
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