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如图，已知∠MON=30°，在ON上有一点P，OP=5cm，若以P点为圆心，r为半径作圆，当射线OM与⊙P只有一个公共点时，半径r的取值范围是．
题目详情
如图，已知∠MON=30°，在ON上有一点P，OP=5cm，若以P点为圆心，r为半径作圆，当射线OM与⊙P只有一个公共点时，半径r的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
①如图1，当⊙P与射线OM相切时，⊙P与射线OM只有一个公共点．
则PD⊥OM，
∵∠MON=30°，OP=5cm，
∴PD=2.5cm，
∴当⊙P的半径r满足2.5cm时，⊙P与射线OM只有一个公共点．
②如图2，当⊙P与射线OM相交时，
r＞5cm，只有一个交点
综上所述，当r=2.5cm或r5cm时，⊙P与射线OM只有一个公共点．
故答案是：r=2.5cm或r＞5cm．
①如图1，当⊙P与射线OM相切时，⊙P与射线OM只有一个公共点．则PD⊥OM，
∵∠MON=30°，OP=5cm，
∴PD=2.5cm，
∴当⊙P的半径r满足2.5cm时，⊙P与射线OM只有一个公共点．
②如图2，当⊙P与射线OM相交时，
r＞5cm，只有一个交点
综上所述，当r=2.5cm或r5cm时，⊙P与射线OM只有一个公共点．
故答案是：r=2.5cm或r＞5cm．
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