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若OA=(a,2a+1,8),OB=(2-3a,5,0),M是AB的中点,则OM的最小值怎么求
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若OA=(a,2a+1,8),OB=(2-3a,5,0),M是AB的中点,则OM的最小值怎么求
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答案和解析
用向量来求,向量OM=[OA+OB]/2=[(1-a),(a+3),4] OM长度=根号[(1-a)^2+(a+3)^2+16]=根号[2(a+1)^2+18] 当a=-1时 ,OM有最小值=3倍根号2
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