如图A,B两点在直线MN上,∠ACB＝90°,四边形ACDE,CBFG是正方形,EM⊥MN,FN⊥MN,M和N分别是垂足AB是否与EM＋FN相等?请证明

Question

如图A,B两点在直线MN上,∠ACB＝90°,四边形ACDE,CBFG是正方形,EM⊥MN,FN⊥MN,M和N分别是垂足
AB是否与EM＋FN相等?请证明

Answer 1

相等
理由：过C做CH⊥AB与H
因为∠EAM+∠CAH=∠CAH+∠ACH=90度
所以∠EAM=∠ACH
在△EAM与△ACH中
∠EAM=∠ACH,∠EMA=∠CHA=90度,AE=AC
所以△EAM≌△ACH
所以EM=AH
同理可证FN=BH
所以AB=AH+BH=EM+FN