天平称次品25个乒乓球中有一个次品,次品比正品轻.现在有一个天平,只能称三次.请问如何把次品称出来(含所有情况).

Question

天平称次品
25个乒乓球中有一个次品,次品比正品轻.现在有一个天平,只能称三次.请问如何把次品称出来(含所有情况).

Answer 1

25分成8,8,9三堆
把两堆8个的放在天平两端,
1.如果两边不一样重,那么次品在轻的那一堆
将含有次品的那一堆分成三小堆,分为3,3,2
把两个3个的放在天平两端,
1）如果两边不一样重,那么次品在轻的那一堆里
将轻的那一堆三个再分成3小堆,每堆一个
在天平两端各放一个,如果两边不一样重,那么轻的就是次品
如果两边一样重,那么没有放在天平上的就是次品
2）如果两边一样重,那么次品在第三堆里
将剩下的2个分别放在天平两端,轻的那个就是次品
2.如果两边一样重,那么次品在9个的那一堆
将含有次品的那一堆分成三小堆,分为3,3,3
把两个3个的放在天平两端,
1）如果两边不一样重,那么次品在轻的那一堆里
将轻的那一堆三个再分成3小堆,每堆一个
在天平两端各放一个,如果两边不一样重,那么轻的就是次品
如果两边一样重,那么没有放在天平上的就是次品
2）如果两边一样重,那么次品在第三堆里
将剩下的3个再分成3小堆,每堆一个,
任取两个放在天平上
如果两边一样重,那么次品就是没放在天平上的那个
如果两边不一样重,那么轻的就是次品