埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子是一的分数,例如：用1/3+1/15来表示2/5、用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等,现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/

Question

埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子是一的分数,例如：用1/3+1/15来表示2/5、用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等,现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/4,1/5,……,1/90,1/91,你能从中挑出8个,加上正负号,是他们的和等于-1吗?

Answer 1

有题干分析,只要找到这8个数的公倍数就可以一试,我选2、3、4、5的公倍数60,60的约数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,1/2就是30/60,1/3就是20/60,依次列出从1/2加到1/5（也就是30/60+20/60+15/60+12/60)得到77/60,在从6/60、5/60、4/60、3/60、2/60、1/60找出4个和为17/60的就可一了.所以这八个数为2、3、4、5的倒数和10、12、15、30的负倒数和.