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若a，b是方程x的平方加2x减2013等于0的两个实数根，求代数式a的平方加3a加b的值
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若a，b是方程x的平方加2x减2013等于0的两个实数根，求代数式a的平方加3a加b的值
▼优质解答
答案和解析
∵a,b是一元二次方程x^2+2x-2013=0的两个实数根,
∴a^2+2a-2013=0
∴a^2+2a=2013
同时由韦达定理可知a+b=-2
则
a^2+3a+b
=(a^2+2a)+(a+b)
=2013-2
=2011
∴a^2+2a-2013=0
∴a^2+2a=2013
同时由韦达定理可知a+b=-2
则
a^2+3a+b
=(a^2+2a)+(a+b)
=2013-2
=2011
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