从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先

Question

从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同，且速度a≠速度b）

Answer 1

设甲乙两人走的路程为x，
甲用的时间为(1)/(2)（(x)/(a)+(x)/(b)），乙用的时间为(x)/((a+b)/(2))=(2x)/(a+b)，
∵(1)/(2)（(x)/(a)+(x)/(b)）-(2x)/(a+b)=(bx(a+b)+ax(a+b)−4abx)/(2ab(a+b))=((a2+b2)x)/(ab(a+b))＞0，
∴(x)/(a)+(x)/(b)＞(2x)/(a+b)，
则乙旅客先到达目的地．