早教吧作业答案频道 -->数学-->
以RT△的直角边AB为直径作圆O交AC于点D、DE切圆O于D,交BC于点E,求证BE=EC.
题目详情
以RT△的直角边AB为直径作圆O交AC于点D、DE切圆O于D,交BC于点E,求证BE=EC.
▼优质解答
答案和解析
本题图画得略有偏差,但不影响解题
证明：连接BD,∵AB为圆O直径,可知∠ADB=∠BDC=90°,即△BDC为直角三角形,
又∵EB、ED为圆O的外切线,可知EB=ED,则∠EBD=∠EDB,由同角的余角相等可知,∠C=∠EDC,即ED=EC,至此可得,EB=EC,得证
证明：连接BD,∵AB为圆O直径,可知∠ADB=∠BDC=90°,即△BDC为直角三角形,
又∵EB、ED为圆O的外切线,可知EB=ED,则∠EBD=∠EDB,由同角的余角相等可知,∠C=∠EDC,即ED=EC,至此可得,EB=EC,得证
看了 以RT△的直角边AB为直径作...的网友还看了以下：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作O．（1 2020-06-13 …
如图：已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=8，BD=6，动点P在边AB上运动，以 2020-07-06 …
如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，12AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O 2020-07-21 …
（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经 2020-07-22 …
如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点P，O为线段BP上一点（不与B、P重合），以O为圆心O 2020-11-01 …
如图在Rt△ABC中∠c=90º以BC为直径作⊙o交AB于点D取AC的中点E连接DEOE如 2020-11-26 …
如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AD为直径作⊙O，以C为圆心，CD长为半径作⊙C，两圆交于正方 2020-12-25 …
已知一直角三角形两直角边的长分别是3cm和4cm，以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径作⊙O，则⊙O 2021-01-22 …
如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC，连接BC．（1）试 2021-01-22 …
如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC，连接BC．（1）试 2021-01-22 …