函数y＝4cos(2x−56π)在区间[0，2π]内的单调增区间为[0，512π]、[1112π，1712π]、[2312π，2π][0，512π]、[1112π，1712π]、[2312π，2π]．

Question

函数y＝4cos(2x−(5)/(6)π)在区间[0，2π]内的单调增区间为

[0，(5)/(12)π]、[(11)/(12)π，(17)/(12)π]、[(23)/(12)π，2π]

[0，(5)/(12)π]、[(11)/(12)π，(17)/(12)π]、[(23)/(12)π，2π]

．

Answer 1

∵y=cosx 在[π，2π]上递增．
∴2kπ+π≤2x-(5π)/(6)≤2kπ+2π⇒kπ+(11π)/(12)≤x≤kπ+(17)/(12)π．①
∵x∈[0，2π]②
∴k=-1，①②交集为[0，(5)/(12)π]；
k=0，①②交集为[(11π)/(12)，(17)/(12)π]；
k=1，①②交集为[(23)/(12)π，2π]．
故答案为：[0，(5π)/(12)]，[(11π)/(12)，(17π)/(12)]，[(23π)/(12)，2π]．