计算n阶行列式Dn＝.511…1151…1115…1⋮⋮⋮⋱⋮111…5.．

Question

计算n阶行列式Dn＝

.

5	1	1	…	1
1	5	1	…	1
1	1	5	…	1
⋮	⋮	⋮	⋱	⋮
1	1	1	…	5

.

．

Answer 1

Dn＝

.

5	1	1	…	1
1	5	1	…	1
1	1	5	…	1
⋮	⋮	⋮	⋱	⋮
1	1	1	…	5

.

(将所有列加到第1列上.)/()

.

n+4	1	1	…	1
n+4	5	1	…	1
n+4	1	5	…	1
⋮	⋮	⋮	⋱	⋮
n+4	1	1	…	5

.

(所有行减去第1行.)/()

.

n+4	1	1	…	1
0	4	0	…	0
0	0	4	…	0
⋮	⋮	⋮	⋱	⋮
0	0	0	…	4

作业帮用户 2017-11-06

问题解析

利用初等变换，将行列式转换为上三角形进行计算．

名师点评

本题考点：

行列式综合计算．

考点点评：

本题考查了行列式的计算，主要利用了行列式的初等变换，难度系数适中．行列式的计算是一个常考题型，需要熟练掌握并灵活运用行列式的初等变换、基本性质、定义、降阶法以及递推法进行计算．

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