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在梯形ABCD中,AB‖CD.AC,BD相交于O,△ABO的面积为4,△DCO的面积为25,求梯形ABCD的面积
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在梯形ABCD中,AB‖CD.AC,BD相交于O,△ABO的面积为4,△DCO的面积为25,求梯形ABCD的面积
▼优质解答
答案和解析
∵AB∥CD,
∴△AOB∽△COD
∴S△AOB：S△COD=OA²：OC²=4:25
∴OA：OC=2:5
因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等
∴S△AOB：S△BOC=OA：OC=2:5
∴S△BOC=5/2S△AOB=10
同理可得,S△AOD=2/5S△COD=10
∴S梯形=S△AOB+S△AOD+S△COD+S△BOC=4+10+25+10=49
∴△AOB∽△COD
∴S△AOB：S△COD=OA²：OC²=4:25
∴OA：OC=2:5
因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等
∴S△AOB：S△BOC=OA：OC=2:5
∴S△BOC=5/2S△AOB=10
同理可得,S△AOD=2/5S△COD=10
∴S梯形=S△AOB+S△AOD+S△COD+S△BOC=4+10+25+10=49
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